Boyle yasası sadece ideal gazlar için ve gerçek gazlar için, sadece düşük basınç ve yüksek sıcaklıklarda geçerli olan bir yasadır. Basınç arttıkça, hesaplanan okumalar zaten teorik olanlardan önemli ölçüde farklıdır. Bu nedenle, bir gazın kapalı olduğu hacim azaldıkça basıncının artma eğilimini açıklayan, deneysel olarak türetilmiş bir gaz yasasıdır.
Boyle Yasası Nedir?
Boyle yasası, Fransa’daki adıyla “Boyle’s Mariotte” yasası olarak da bilinmektedir. Bir gazın basıncının hacmine nasıl bağlı olduğunu açıklayan deneysel bir gaz yasasıdır. Bu bize, kabın hacmi azaldıkça gazın basıncının nasıl artma eğiliminde olduğunu anlatmaktadır. Modern bilimsel formda ifade edildiğinde, bu şu şekilde formüle edilebilir;
Kapalı bir sistemde gaz miktarı ve sıcaklık sabit kalıyorsa, belirli bir ideal gaz kütlesi tarafından uygulanan mutlak basınç, içinde bulunduğu hacimle ters orantılıdır.
Burada ideal gazın tanımının ne olduğunu, kapalı sistem derken neyi kastettiğimizi ve sıcaklık kelimesinin ilişkisini anlamamız gerekiyor. Sadece etkileşimleri tamamen elastik çarpışmalar olan rastgele hareket eden birçok nokta parçacıktan oluşan teorik bir gaz, ideal gaz olarak bilinmektedir. İdeal gaz teorisi yararlıdır. Çünkü ideal gaz yasasına ve basitleştirilmiş bir durum denklemine uymaktadır. Ayrıca istatistiksel mekanikte analiz için değiştirilebilmektedir.
Boyle yasası ne zaman ortaya çıktı?
Basınç ve hacim arasındaki bu ilişki ilk olarak XVII yüzyılda Richard Townley ve Henry Power tarafından belgelendi. Robert Boyle birçok deney yaptı, verilerini topladı, doğruladı ve sonuçları yayınladı.
Boyle’un asistanı olan Robert Hooke, Robert Gunther ve diğer yetkililerin inandığı gibi deney düzeneğini yaptı. Bu yasa, Boyle’un küçük görünmez yaylar arasında duran küçük parçacıklardan oluşan bir sıvı olduğunu düşündüğü hava ile yapılan deneylere dayanmaktadır.
O zamanlar havanın dört elementten biri olduğu yaygın bir inanış değildi. Boyle ise, bu kavramla aynı fikirde değildi. Boyle, havanın yaşamın temel bir unsuru olduğuna kesinlikle inanıyordu. Bu nedenle bitkilerin havasız büyümesi üzerine çalışmalar yayınladı.
Yasa hangi deneyime dayanarak çıkarıldı?
Boyle, kapalı bir J-tüpü kullanarak bir taraftaki cıvayı boşalttı. Böylece diğer taraftaki havanın cıva basıncı altında sıkışmasına neden oldu. Bu deneysel prosedürü, değişen miktarlarda cıva kullanarak birkaç kez tekrarladı. Sonuç olarak birkaç yinelemeden sonra, kontrollü koşullar altında bir gazın basıncının kapladığı hacimle ters orantılı olduğunu buldu.
Edge Mariotte (1620-1684) Fransız fizikçi aynı yasayı 1679’da Boyle’dan bağımsız olarak keşfetti. Ancak Boyle onu 1662’de yayınlamıştı. Mariotte, hava hacminin sıcaklığa göre değiştiği başka bir gerçeği keşfetti. Bu nedenle bu yasaya bazen Marriott yasası veya Boyle-Mariotte yasası denmektedir.
Newton bunu 1687’de “Matematical Principles of the Philosophy of Nature” adlı kitabında yayınladı. Burada durağan ve aralarında itici kuvvetlerin mesafeleriyle ters orantılı hareket ettiği parçacıklardan oluşan elastik bir sıvıda yoğunluğun olacağını gösterdi. Ayrıca matematiksel olarak da kanıtladı. Sıvı basınçla doğru orantılı olmalıdır. Ancak bu matematiksel inceleme, gözlemlenen ilişkinin fiziksel bir açıklaması değildir.
Statik bir teori yerine, iki yüzyıl sonra Maxwell ve Boltzmann teoriler için kanıt sunduğunda önerilen kinetik bir teori gerekliydi.
Denklem biçimindeki ilk fizik yasası
Boyle yasası, iki değişken arasındaki ilişkiyi açıklayan bir denklem olarak ifade edilen ilk fizik yasasıydı. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilebilmektedir;
- P ∝ 1V,
Basıncın hacimle ters orantılı olduğunu söyleyin. P x V = k, yani basıncı hacimle çarparsak bir sabiti elde ederiz. P gazın basıncı, V gazın hacmi ve k bir sabittir. Denklem ve sıcaklık sabitse, belirli bir kapalı gaz kütlesi için basınç ve hacmin çarpımının sabit olduğunu söylemektedir. Bu da doğrudur.
Günümüzde, aynı maddeyi iki farklı koşul altında karşılaştırmak için, yasa aşağıdaki gibi yararlı bir şekilde ifade edilebilmektedir.
P1V1 = P2V2
İfade, hacim arttıkça gazın basıncının orantılı olarak azaldığını göstermektedir. Aynı şekilde hacim azaldıkça gazın basıncı da artacaktır. Robert Boyle, orijinal yasayı 1662’de yayınladı ve bu nedenle yasaya onun adı verildi.
Bu ifade, eğer sıcaklık sabit kalırsa, sisteme verilen enerjinin aynı miktarının sistem çalışması boyunca korunduğu göstermektedir. Bu nedenle de, teorik olarak k’nin değerinin sabit kalacağı anlamına gelmektedir. Basınç, uygulanan dikey kuvvet ve çarpışma teorisi kullanılarak diğer parçacıklarla çarpışma olasılığı olarak tanımlandığından, yüzeye uygulanan güç v’nin bu tür değerleri için sonsuz sabit olmayabilmektedir.
Ancak belirli bir süre için bu tür değerleri farklılaştırırken bir sınırı olacaktır. Gazı başlangıçta ölçülen sıcaklıkta tutarken sabit miktarda gazın V hacminin artmasına neden olarak, basınç p orantılı olarak azalmalıdır. Diğer bir deyişle tersten konuşursak, bir gazın hacminin azalması basıncı arttırmaktadır. Boyle yasası, sabit miktardaki bir gazın yalnızca başlangıç durumunun basıncını ve hacmini değiştirmenin etkilerini tahmin etmek için kullanılmaktadır.
Uygulanması
Bu prensip, düdüklü tencere ile yemek pişirirken bile günlük hayatımızda kullanılmaktadır. Ayrıca uygulanmaktadır. Tencere, pirincin su kaynayınca pişmiş olduğunu söylemektedir.
Hepimiz Dünya gezegeninde, ağırlığı 13 mm Hg olarak alınan atmosferik basınç altında yaşıyoruz. Pirinç pişirmek için kullanılan su, atmosferik basınçta yalnızca 100 santigrat derecede kaynamaktadır. Şimdi bu prensibi kullanarak, ağır kalın metal düdüklü tenceredeki su daha yüksek bir sıcaklıkta kaynamaktadır. Ağırlık ekler veya pişirme kabı içindeki basıncın hızlı bir şekilde artmasına neden olur. Bu da suyun hızla 100 santigrat derecenin üzerindeki kaynama noktalarına ulaşmasına neden olur. Ayrıca pirinç de açık bir tencereye göre çok daha kısa sürede pişecektir. Tencereyi kapattığımız için ocakta kapağı kapattığımızda kapalı bir basınç sistemi oluşturuyoruz. İdeal Gaz Yasasına ve denklemine dönüş;
PV=nRT,
burada P = basınç, V= hacim ve T = sıcaklık (tamlık için, n= mol sayısı ve R = gaz sabiti).
Ancak bu durumda değişmeyeceklerdir. Bu yüzden onları yok sayabiliriz ve metal tencerenin hacmi de aslında değişmeyecektir. Onu da yok sayacağız. Bu nedenle, bu denklem kapalı bir sistem için geçerlidir. Durum düdüklü tencerenin içindedir. Yani temelde burada denklemimiz var;
P = T
Basıncı artırırsanız, sıcaklık da artacaktır ve bunun tersi de geçerlidir.
Kapalı bir tencerede su neden daha hızlı kaynamaktadır?
Açık veya gevşek kapalı bir kapta su, atmosferik basıncın etkisiyle 100 °C’de (212 °F) kaynamaktadır. Bu kazandan buharlaşan buhar da 100ºC’dedir (212ºF). Suya sağlanan ısı ne olursa olsun, 100 °C’de (212 °F) kalacaktır.
Tencerenin ağzını sıkıca kapatıp buharı içine hapsederseniz tencerenin içindeki basınç artacaktır. Basınç arttıkça, basınçlı tankın içindeki buhar ve suyun sıcaklığı da normal kaynama noktası olan 100ºC’den (212ºF) yükselecektir. Boyle yasasına göre çok pişiricinin çalışmasına bir örnek sobayı ısıtmaya başladığımızda iç basıncın artmasıdır. Ayrıca basınç arttıkça, iç sıcaklık da yükselecektir.
Deniz seviyesindeki psi (basınç okuması) değerinin yaklaşık iki katı olan tahliye vanalarının başlangıç basıncına ulaşana kadar artmaya devam edecektir. Genel bir kural olarak, çoğu kimyasal reaksiyon için, sıcaklıktaki her 10°C’lik artış için reaksiyon hızı iki katına çıkarak pişirme süresini yarıya indirmemize olanak tanımaktadır. Basıncı ~15 psi artırarak, yiyecekleri ~250°F’de (121°C) pişirebilir ve pişirme süresini standart sürenin dörtte birine düşürebilirsiniz.
Bununla birlikte, yeniden yükleme süresinin yanı sıra basınca ulaşmak için gereken süreyi de göz önünde bulundurmalısınız. Bu nedenle orijinal sürenin yaklaşık üçte biri olur ki, bu hala büyük bir azalmadır. Bu nedenle düdüklü tencereler yiyecekleri çok hızlı pişirmektedir.
